البيض والرياضيات

كانت امرأة في طريقها إلى السوق لتبيع بيضها فصدمها طفل وتكسر:فسألها كم كان في السلة حتى ادفع ؟ فقالت: إذا صففتها اثنين اثنين يزيد عندي واحدة ولو صففناها ثلاث ثلاث يزيد اثنين ، ولو صففنا أربع أربع يزيد ثلاث ولو صففنا خمسة خمسة يزيد اربع ، ولو صففناها ستة ستة يزيد خمسه ولو صففنا سبعه سبعه يزيد سته. كم كان عدد البيض

جاري التفكير

البيض والرياضيات 818305

أخي لم أفهم بما تقصد ب يزيد عندي واحدة أو يزيد عندي اثنان
وضح اكثر
أو تقصد بها باقي فسمة العدد الكلي على 2 هو 1 و باقي قسمته على 3 هو 2 و هكذا

نريد توضيح فقط

هذا ماقصدته بالضبط

السلام عليكم

بما العدد لا يقبل القسمة على 2 فهو فردي

وبما انه لا يقبل القسمة على 3 ولا 4 ولا 5ولا 6ولا 7

سيكون على الارجح عدد ربما اولي

اذا راينا انه بقسمته على 5 يبقى لنا 4 فانه اكيد اما رقم احاد 1 او 9

لكن اذا كان رقم احاده 1 فسيشكل مشكل مع الاعداد

اي 11 يقبل يقسم على 5 ويبقى 1

21يقبل على 4 و5 بنفس الباقي

العدد 31 يقسم على 4بباقي 1

اي انه يجب ان يكون رقم احاده 9

طبعا بالتجريب مع 19 29 39 49 59 69

نجد الرقم هو 69

ان شاء الله تكون الاجابة موفقه

السوفية كتب:: السلام عليكم

بما العدد لا يقبل القسمة على 2 فهو فردي

وبما انه لا يقبل القسمة على 3 ولا 4 ولا 5ولا 6ولا 7

سيكون على الارجح عدد ربما اولي

اذا راينا انه بقسمته على 5 يبقى لنا 4 فانه اكيد اما رقم احاد 1 او 9

لكن اذا كان رقم احاده 1 فسيشكل مشكل مع الاعداد

اي 11 يقبل يقسم على 5 ويبقى 1

21يقبل على 4 و5 بنفس الباقي

العدد 31 يقسم على 4بباقي 1

اي انه يجب ان يكون رقم احاده 9

طبعا بالتجريب مع 19 29 39 49 59 69

نجد الرقم هو 69

ان شاء الله تكون الاجابة موفقه

رائع برهان منطقي

ولكن أظن أن العديد من الاعداد تحقق المطلوب و ليس الرقم 69 فقط

أنا لم أجرب و لكن أعتقد ان متتالية الحلول تكون من الشكل

K*N +69 = M

و يتغير في المتتالية هذه الدليل
N
و بما انك اول رقم وجدتيه 69 فإنه يعتبر الحد الاول للمتتالية يعني
N=0 donc M=69

و الآن علينا ايجاد
K
و اسهل طريقة لايجاده هي البحث عن الحد الثاني و تعويضه في المعادلة
و بتعويض
N=1
نجد بسهولة العدد
K
..............................
و هناك طريقة أخرى للحل و لكن طويلة و فيها الكثير من الحسابات و هي
M=2K+1
M=3K'+2
M=4K''+3
M=5K'''+4
M=6K''''+5
M=7K'''''+6
و هنا علينا ان نجد علاقة بين
k et k' et k'' et k''' et k'''' et k'''''
و هذا ينتج بمطابقة المعادلات الستة مثنى مثنى
لأن ال
M
ثابت في كل خطو و في الأخير
نحصل على علاقة واحدة
من الشكل
M=N*K+69
و لكن في هذه الحالة ال
N
هو العدد اما ال
K
هو الدليل
............................
مش راح نحل راح نخلي فرصة للبقية يحاولوا فيها بإتباع الطريقة

ان شاء الله يكون الشرح واضح